老弟,R的R次方的元素个数为什么比实数R的元素个数多。
1.万门里解释的是,用R和R的R次方对应?(具体我也搞不明白)
2.还有个是集合的解释我也不懂,如下2.1
2.1应该是说R^R的元素个数比R的元素个数要多吧。以下用不太严格的语言对此进行论证。
R^R表示所有R->R的函数构成的集合。显然它包括所有R->{0,1}的函数。另一方面,R->{0,1}的函数与R的子集之间有一一对应的关系,因此R->{0,1}的函数的个数就等于R的子集的个数。集合论当中证明,一个集合的子集的个数必定大于该集合当中元素的个数。因此R->{0,1}的函数的个数大于R的元素个数,从而R->R的函数个数大于R的元素个数,即R^R的元素个数大于R的元素个数。
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老弟能解释下吗?
![](http://static.tieba.baidu.com/tb/editor/images/face/i_f16.png?t=20131111)
不要再用装X味浓重的语言说了,看的太费劲了
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