@拉出木卫一 其实我这是pdf版的,页码都一样。
第十章看了一半多,大体是明白了。主要想法是,所谓九维空间差不多是平直的三维空间与纤维化的六位卡拉流形的直积,得到的积流形(差不多是这样,但是拓扑结构不太一样,我也不太明白,但是现在可以完全忽略)。三维空间是A,六维卡拉流形是B,整个空间差不多就是AXB,A和B关于直积这个关系是对称的,就好比欧氏平面是E^2=EXE,是两个一维欧氏空间的直积,两个一维欧氏空间是对称的。关于直积,A和B也是对称。
然后关于那个书里的简化模型,就是把九维空间简化成了环面,环面就是两个圆周的直积,S1XS1,半径大的圆就是展开的维度,半径小的圆就是蜷曲的维度。弦绕在环面上,从大圆上看绕小圆的运动就是缠绕运动,绕大圆的运动就是平直运动,而从小圆上看绕大圆的才是缠绕运动,绕小圆的反而是平直运动。只不过大圆太大了,看起来像平的,而小圆太小了,所以直觉上你只会觉得绕大圆才是平直运动。而且不管在那个圆上看,运动的能量都是一样的。当大圆收缩到比小圆还小,看起来平直运动和缠绕运动就交换了一下。回到九维空间,平直A与蜷曲B也是这种对称关系。
至于那个倒数关系,单位一应该就是普朗克长度,那只是个单位,具体怎么回事应该也不难,我明天再看,今天就到这。