关于幂级数收敛半径的求法【数学吧】

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有一种方法是先取绝对值，然后后一项比前一项，和1比较大小。假如求出的区间是〔－1，1〕，说明绝对值后的收敛区间是〔－1，1〕。它只能证明原函数在〔－1，1〕收敛，而不能证明〔－1，1〕是它的收敛区间，不是充要条件。是不是这种方法有误？

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来自手机贴吧1楼2014-02-19 11:38回复

为什么不是充要条件？LZ有没有认真看书？

IP属地:山东

2楼2014-02-19 11:44

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2024-09-12 04:45广告

存在这样一个幂级数，它在[-1,1]绝对收敛，在〔-2,-1）U（1,2]上条件收敛，这样它的收敛区间是[-2,2]。可是取绝对值然后后一项比前一项的方法只能求出[-1,1]

来自手机贴吧3楼2014-02-19 12:10

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有柯西公式，是充要的。

来自iPad4楼2014-02-19 12:17

懂啦懂啦懂啦谢谢各位啦可以沉贴啦

来自手机贴吧5楼2014-02-19 12:28

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