求大神解答！！关于f(x+y)=f(x)*f(y)问题！！【数学吧】

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假定f(x+y)=f(x)*f(y)对所有x,y都成立。证明：如果f`(0)存在，那么f`(a)也存在，并且f`(a)=f(a)*f`(0).
(提示：我已经证明f(0)=0或1，求怎么讨论这两种情况)

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1楼2014-10-02 10:22回复

[f(x+h)-f(x)]/h=f(x)·(f(h)-f(0))/h

IP属地:北京

2楼2014-10-02 10:27

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2024-07-08 08:19广告

导数么？那个是？

3楼2014-10-02 10:32

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f（0）=0的时候
f（x）=f（x+0）=0
这样就。。。

4楼2014-10-02 10:34

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f（0）=1的时候
f‘（0）=[f（0+t）-f（0）]/t=f(t)/t
f*（a）=[f(a+t)-f(a)]/t=[f(a)*f(t)-f(a)]/t=f(a)*f*(0)

5楼2014-10-02 10:40

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