席院士用pdf来讲也是很独特了标题给的很清楚，说的也很清楚。大概初中的时候就知道了黎曼猜想，可是直到今天才知道这个函数到底是怎样一个函数

中间还穿插一些小故事比如讲到这个不完备性定理的时候说，这个定理宣告了希尔伯特形式化理想的破产，然后那个冬天他还摔断了腿，真是祸不单行blabla

最后讲到微分方程，席院士说：一些来源于物理的方程很有意思，比如爱因斯坦方程。黑洞就是解爱因斯坦方程得到的一个东西，我曾经听一个人讲爱因斯坦方程，他说宇宙星体之间的距离会越来越大，温度也越来越低，最后成为一片死寂。听完这个之后我感觉那个冬天特别寒冷

讲到费马大定理。席院士说：当时怀尔斯在198几年跟他的系主任说他要尝试证明这个问题，系主任很支持他。1993年第一次证明完成，但是被发现有漏洞，尽管如此，他已经取得的结果已经非常好了。1994年国际数学家大会上怀尔斯被邀请做一小时报告，当时漏洞还没有弥补，我去参加了，他脸上的阴郁可以淌到地上，可以想象他当时的压力多么的大。后来他顶住了压力完成了证明，他的系主任十分开心，到处跟人吹嘘。所以在数学界混的好有两种方法，一是你自己做出好的结果，二是你找一个做出好的结果的人当他的系主任，这也是为什么现在大家都热衷于引进人才

讲到阿贝尔和伽罗瓦。席院士说：阿贝尔贫病交加而死，在当时是非常惨的，不过现在不会了，大家可以看到我们复旦数学系的这些教授过的都十分滋润可以到处旅游，不过旅游的时候最好带上你的夫人，否则你会十分孤独

讲到张益唐的关于孪生素数猜想的证明。席院士说：当时是一个周六，我正在打羽毛球，突然有人告诉我说一个数学家取得了突破，但是具体证明了什么他也讲不清楚，我就联系人去问。周一开会的时候我就说要引进这个人，其他人不太懂他证明了什么，我就说这个证明可以得菲尔兹奖。大家一听说噢原来这个证明这么厉害，那可以引进。于是我们研究所开始推进这个事情，当时他已经入了美国籍，办护照的时候有了一点麻烦，说是他在美国国防部的名单上。我们很多院士都积极帮忙，联系了驻纽约大使馆，最后终于是办下来了。他来到北京做了三场报告，清华北大和中科院。我们当时了解到他喜欢诗词，就送给他一些书，王国维的人间词话还有宋词什么的。清华为了邀请他还宴请他，把杨振宁也拉过去了。最后他觉得我们这里才是真正做数学的地方，就和我们签了协议，每年至少来两个月，指导研究生博士生，带他们去美国那边做研究等等。

最后提问环节。一位同学问：刚步入研究领域，有志于解决难题，是否应该直接做最困难的题目？席院士说：当然生存是第一位的，首先要做一些结果，不然都死在学术圈了还怎么继续做但是这个过程中你不要忘记初心。

又有一位同学问：怎样才能找到合适的问题做？我是复旦的本科生，现在是复旦的研究生，我们导师很忙，他说我不管你们，你们自己想办法毕业，我现在想知道怎么找到合适的问题，我想毕业！！！这时候很多老师纷纷回头看是哪个学生席院士说：首先你可以fire掉这样的导师，一个好的导师可以给你一些不太难但是有意义的问题让你去做，一些问题做了是没有意义的。

最后我也互动了一波：老师好，您是中国科学院大学的老师，我有一些在中国科学院大学的同学，据他们说即使是非数学系的同学学的数学也都很难，用的是俄罗斯的教材，而且还有段子说国科大数学系的在学物理，物理系的在学数学，生化的在做物理实验，计算机的被迫学了以上所有。您觉得在本科阶段这样的跨专业学习是否是有必要的，比如物理系的需要学这么多数学吗？席院士说：他们都too young学这些用处很大的。我们有一个生物的学生去芝加哥一个教授的实验室，有一个数学问题，那里的博士生都不能解决，被我们这个学生解决了。教授就很疑惑，这就是学数学的作用。数学的用处很大的，他们都认识不到我继续说：但是对于绝大多数同学来说就业还是他们主要的目标…席院士：国科大不是这样的

讲到势的时候还提到一点：概念的内涵远远超过定理的内涵。自然数，整数，有理数，有理数多项式的根都是可数的。代数数是可数的。实数全体是不可数的。从而超越数是不可数的。超越数的存在性证明很晚才出现，构造的第一个超越数是10的n的阶乘次方对n求和。pai和e的超越性证明也很晚，但是利用这个概念我们直接就知道了超越数不仅存在而且比代数数多得多。这就是概念的威力。中国人不擅长于提出基本性的概念。