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为什么我的好友都缺同一个线索——明日方舟线索系统的概率论分析

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1. 引言
线索是目前明日方舟游戏内好友互动的(基本)唯一方式,各位博士对此系统也是态度复杂。“卡线索”是很多人对这个系统的一个强烈感受,刚开服一段时间的线索7的泛滥,甚至在方舟的圈子交流中成了和驴、光头一样的喜闻乐见的梗。经过鹰角的一次公告调整之后,7的出率被平衡,但“卡线索”的体感似乎仍旧存在;在自己的游戏里、论坛、Q群之中,时常能开到对于“我和我的好友都没有4/5”这样的抱怨。
本文是笔者一时兴起用学过的浅薄概率论知识对线索系统的建模分析,一定程度上解释了为什么会出现“卡线索”的现象。简单叙述结论的话,如果鹰角只是纯随机发放线索,那么缺线索的情况是必然会发生的,而且随着时间推移会越来越严重。这并不是运营在故意恶心玩家,而是数学统计理论预测的必然结果;相反,为了游戏体验,运营策划反而应该设计一定的类似“仓检”的系统,让玩家“卡线索”的体验不那么频繁。


IP属地:上海1楼2019-09-22 22:31回复


    IP属地:四川来自Android客户端2楼2019-09-22 22:31
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      太长不看(看看小尾巴好吗)


      来自Android客户端3楼2019-09-22 22:31
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        ?9102了,还有人不知道线索的获取跟挂的干员的势力有关?


        IP属地:四川来自Android客户端4楼2019-09-22 22:32
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          2. 模型抽象
          如果把7种线索看作盒子,获取的线索看作小球,那么线索系统就相当于“向m=7个盒子内等概率随机放入小球,独立重复N次”。记盒子内小球数量为随机变量X1、X2、…、X7
          “卡线索”这一情况,可以用X中的最小值与次小值之间的差来体现:最小值对应线索交流,相当于消去了几组线索;那么次小值和最小值的差就差不多是“卡线索有多严重”这件事情的定量表征了。
          问题就变成一个顺序统计量的期望估计:记X1、X2、…、X7的顺序统计量为Y1≤Y2≤…≤Y7,目标就是估计期望E(Y2-Y1)
          好友之间的线索互换并不改变模型的本质;如果大家都是积极互换,线索自由流通的理想情况,那么实际上和一个人的情形没有什么本质差别。区别只是N变大了;按照50好友,一天3+1线索估计,一天的N约等于200,一周总线索约为1000量级。


          IP属地:上海6楼2019-09-22 22:35
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            你在干什么?我在玩明日方舟.jpg


            IP属地:湖北来自Android客户端7楼2019-09-22 22:36
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              3. 数学计算
              先来看X的分布函数,这是典型的二项分布,p=1/m=1/7
              X1、X2、…、X7为同分布,但并不独立,还满足
              的约束
              ----------
              由于并不是独立同分布随机变量,因此我学过的顺序统计量的知识无法解决这个问题;不过线索类型m=2的情形可以用初等方法强算,也可以体现这个问题的本质。
              当m=2时,

              为计算简便,仅考虑N=2n为偶数的情况,此时

              可以用String公式估计这个值

              可以看到这个值是随着N增大呈√N趋势增大,也就是说线索缺失的“体感”是非常正常的,即使是真随机,线索之间数量的差距也是会越来越大的。


              IP属地:上海8楼2019-09-22 22:37
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                4. 数值模拟
                m=7的情况虽然我不会理论推导,不过写了个Matlab数值模拟跑了一下,大致上也符合的猜测,即随时间增长,缺线索的情况会越来越严重。按照一周N=1000的情况,平均会多出7.5个,差不多就是你的50个好友里会有七八个人都缺4/5;一个月的话就是14.8,两个月就是17.6。


                IP属地:上海9楼2019-09-22 22:39
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                  5. 结论
                  通过线索种类数m=2的理论推导和m=7情况的数值计算,我们大致解释了“卡线索”现象的成因:这是线索系统的固有缺陷,是随机给线索+线索交流机制导致的必然结果。卡线索程度大约正比于线索总数的开方√N,一周平均会看到8个好友缺同一种线索,两个月平均会看到18个好友缺同一个线索。
                  众多体感报告的特别缺4/5的情况,推测为精2真理及因陀罗的普及率太低导致;同时因为各线索出率并不相同,实际上的“卡线索”情况比上面算的会更严重。
                  由于线索过期的机制存在,大家无法直接看到溢出的线索到底加起来有多少。如果没有这个机制的话,估计线索系统会被骂的更惨吧(笑)。
                  鹰角的程序和策划并没有特意恶心玩家,卡大家的线索。只是这个系统本来就会随着时间发展变成这样,开服3个月,也差不多到了很多人都能看到“我所有好友都缺一种线索“的时候了。
                  感谢各位的阅读。


                  IP属地:上海10楼2019-09-22 22:40
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                    附录:matlab数值模拟源代码


                    IP属地:上海11楼2019-09-22 22:41
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                      总之大佬牛逼就对了


                      来自Android客户端12楼2019-09-22 22:46
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                        魔鬼


                        来自iPhone客户端13楼2019-09-23 08:54
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                          论长草期的博士在干嘛


                          IP属地:广东来自Android客户端14楼2019-09-23 08:55
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                            666


                            IP属地:广西来自Android客户端15楼2019-09-23 08:57
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