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求科普,为什么必须有实无穷?

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实无限是在数学基础研究中,把无限作为一种已经形成了的对象来加以考察。
比如一条线段上的点有实无穷个(因为线段已经形成,所以无穷个点已经形成),但是这条线段本身又是有限的。
为什么不能认为一个线段上有潜无穷个点,提到哪个点哪个点才存在,不提的时候就认为是一个线段呢?


IP属地:北京1楼2022-08-27 18:44回复
    @imui
    请不要故意曲解我的意思。
    1、关于根号2
    你说【根二你算不尽不代表根二是有尽小数】
    首先,我从来没说过根号二是有尽小数,不知道你这个指责从何而来?
    关于你这个指责,我也解释了【我没说根号二是有尽小数呀……我是说算到多少位多少位才存在。就像薛定谔的猫,不获得相关信息就认为是叠加态,获得了相关信息才能通过相关信息确认其具体状态。】
    你针对我的解释中提到的“叠加态”,你又开始故意曲解“叠加态”,下面我详细解释。
    根号2的第6789^67899位存在么?存在,是多少?不知道。只有算到了这位才能知道。
    【这种不获得相关信息就不知道,获得了相关信息才能确认其具体状态】与薛定谔的猫类似,因此我说就像薛定谔的猫。
    与你之后的举例【按你的话讲,因为精度问题不知道f是否恒大于0,所以说这是叠加态,既f>0又f<0呗】毫无关系。
    2、关于你的提问【问个问题,精度不够的计算,最小值f(x0)是-10^-100,能否说明f>0?】
    我的回答是【能,但是你想说明什么?在计算时要么用算式计算,要么用0算,没有第三种呀。】
    我理解你的回复是【这肯定不能,可能最小值是-10^-1000呢】
    “这肯定不能”是在回复我“能”,也就是说你认为精度不够的计算,最小值f(x0)是-10^-100,不能否说明f>0。
    可-10^-1000也大于0
    而且你已经加了前提“精度不够的计算”,已经明确了最小值-10^-100,此时跟-10^-1000有什么关系?
    这个通篇我都没理解你想表达什么,所以如果你想继续讨论这部分,请麻烦你从头开始说,我的理解能力和数学可能确实没办法跟上你的思路。
    3、关于你说【且说的是实潜无穷的讨论,而你说的是计算能力】
    我那句话让你觉得我是再说计算能力了?【我没说根号二是有尽小数呀……我是说算到多少位多少位才存在】这句?
    关于这句我在【1、关于根号2】中解释了,这不是计算能力,而是我对潜无穷的理解,当然很可能我的理解是错的。
    关于实无穷和潜无穷
    以0.9的循环为例,
    我理解的实无穷是:0.9的循环已经循环了无穷次,所以0.9的循环等于1
    我理解的潜无穷是:0.9的循环可以循环无穷次(可以循环,不是已经循环了),循环几次有几个9,认为其极限为1。在确认具体循环次数的情况下不等于1。


    IP属地:北京7楼2022-08-29 11:54
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      @绿皮钻石光芒 @imui @回归的进行曲
      麻烦问下各位大佬
      2/5,1/3这样的真分数,有小数点么?
      如果认为有,是怎么解释的呢?
      根号2,这个“数”,有小数点么?
      如果认为有,是怎么解释的呢?


      IP属地:北京9楼2022-08-30 09:22
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        毕竟小数1.2,非常明确有小数点,而且小数点前后有无限位,只不过各位都是0就省略了。而且约定俗成中会只说不能省略的部分,比如1.2为一位小数。
        整数2把小数点和0的也都省略了
        2/5,根号2,这样的能说是把小数点省略了么?
        如果不省略写在哪里?
        肯定不是2.0/5.0和根号2.0,这样吧?


        IP属地:北京10楼2022-08-30 09:27
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