在高等数学积分上限的函数这一节,给出了定理1:
如果f(x)在区间[a,b]上连续,则Φ(x)在[a,b]上可导。
由此想到原函数的存在定理:若一个函数在区间I上连续,那么它在此区间上一定能找到原函数。
突然有这样的想法:若f(x)在某个闭区间内是连续的,显然可以求得它的定积分(可积)。
如果这个f(x)在这个闭区间上有尖点(在该尖点连续)存在,它仍然是可积的。那么它的原函数可以找到吗?
或者问,可导函数的导函数可能存在尖点吗?
如果不能找到,那么是不是说需要分段把原函数(变限函数)表示出来?
有些困惑!求大佬回答!!感谢!!
如果f(x)在区间[a,b]上连续,则Φ(x)在[a,b]上可导。
由此想到原函数的存在定理:若一个函数在区间I上连续,那么它在此区间上一定能找到原函数。
突然有这样的想法:若f(x)在某个闭区间内是连续的,显然可以求得它的定积分(可积)。
如果这个f(x)在这个闭区间上有尖点(在该尖点连续)存在,它仍然是可积的。那么它的原函数可以找到吗?
或者问,可导函数的导函数可能存在尖点吗?
如果不能找到,那么是不是说需要分段把原函数(变限函数)表示出来?
有些困惑!求大佬回答!!感谢!!