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一件有关素数的怪事

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闲得无聊用MATLAB跑素数，然后依次排列这些素数，本来想用plot自带的数值拟合器找规律，凭直觉瞎猜它是线性的，结果不对，后来又猜它可能满足xlnx+x，最后想到（xlnx)^（1+a)次方，于是发现拟合效果很好。
从1000试到100亿，1000亿个素数，发现想拟合好给定自然数区间第n素数的变化规律，这个a就需要越来越小。所以我猜想当n趋于无穷时，素数的值应该趋于nln（n)。本人是搞控制的不懂数学，不知道研究数学的各位对此有什么看法?
IP属地:山西来自Android客户端1楼2024-06-04 20:34回复
    能证明或者证伪这个猜测吗?
    IP属地:山西来自Android客户端2楼2024-06-04 20:35
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      素数定理
      IP属地:北京来自Android客户端4楼2024-06-05 00:40
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        π(x)~x/ln(x)
        IP属地:广东来自Android客户端5楼2024-06-05 07:57
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          问了问数学系的同学，他认为主要是ln（x/ln（x）)和ln（x）在x趋于无穷大等价，就把“给定区间趋于无穷大的那个x等价为π（x)ln（π（x))”
          IP属地:山西来自Android客户端6楼2024-06-05 08:57
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            居然还真是这样，不过我并不能理解，为什么这个“无穷大的x”和“给定区间的素数的值”可以相互“等价”，他们之间的逻辑关系是什么?
            IP属地:山西来自Android客户端7楼2024-06-05 09:00
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              解析数论，请
              IP属地:湖南来自iPhone客户端8楼2024-06-05 15:35
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                和素数沾边的分分钟难度爆表。贴吧可能没人讲得清楚
                IP属地:广东来自Android客户端9楼2024-06-06 06:39
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                  这算是解析数论的内容了，是素数定理的等价形式，最早的猜想在1762年被欧拉提出，并在1896年被两位数学家分别独立证明。
                  具体证明贴吧里三言两语应该是说不太清，楼主要是感兴趣的话可以找一本解析数论的教材研究研究。
                  IP属地:福建来自Android客户端10楼2024-06-08 11:22
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