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一件有关素数的怪事

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闲得无聊用MATLAB跑素数,然后依次排列这些素数,本来想用plot自带的数值拟合器找规律,凭直觉瞎猜它是线性的,结果不对,后来又猜它可能满足xlnx+x,最后想到(xlnx)^(1+a)次方,于是发现拟合效果很好。
从1000试到100亿,1000亿个素数,发现想拟合好给定自然数区间第n素数的变化规律,这个a就需要越来越小。所以我猜想当n趋于无穷时,素数的值应该趋于nln(n)。本人是搞控制的不懂数学,不知道研究数学的各位对此有什么看法?



IP属地:山西来自Android客户端1楼2024-06-04 20:34回复
    能证明或者证伪这个猜测吗?


    IP属地:山西来自Android客户端2楼2024-06-04 20:35
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      问了问数学系的同学,他认为主要是ln(x/ln(x))和ln(x)在x趋于无穷大等价,就把“给定区间趋于无穷大的那个x等价为π(x)ln(π(x))”


      IP属地:山西来自Android客户端6楼2024-06-05 08:57
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        居然还真是这样,不过我并不能理解,为什么这个“无穷大的x”和“给定区间的素数的值”可以相互“等价”,他们之间的逻辑关系是什么?


        IP属地:山西来自Android客户端7楼2024-06-05 09:00
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