=- =你们好楼主回来了。。。前段时间一直没更对不住你们!!!
鉴于楼主下周要月考然后现在在上九下的内容了有点忘 顺便给自己复习一下!!
继续说圆。。
圆中经常用的一条除了垂径定理应该就是圆周角和圆心角什么的了
有的题要你证全等啊证什么弧相等啊什么角相等啊这些条件基本都是从弧和角里面来的 下面来三条重要的定理
1.同/等弧所对的圆周角相等
2.相等的圆周角所对的弧相等
3.直径所对的圆周角为90度(这个定理的逆定理也是成立的!)
关于圆周角有个很容易搞错的误区:记住!同弧或等弧所对的 圆!周!角!相等!圆周角!!
因为有的图会给你一个半圆然后顶点在直径上 或者那个角的顶点是在圆外的 这下就会有很多同学想当然的误以为是圆周角。。。
然后又是例题来了!
已知AD为直径 AE⊥BC于点E,求证:∠BAD=∠CAE
学到后面很多难题都是要填辅助线的 当然这个也不算难题大多数同学应该都能做 那我们就先填上辅助线
连结BD (LZ比较懒你们自行想象一下吧。。。)
首先题目给了你一个垂直 说明估计下面的证明要用到直角 然后又给了你直径的条件 这时你应该敏锐的想到一个定理:直径所对的圆周角为直角!所以果断的连起BD!这时我们也有了一个直角
因为∠ABD为直径AD所对的圆周角 所以∠ABD=90°
然后AE⊥BC 所以很明显∠AEC=90°
现在有两个角相等了 如果BAC和CAE要相等那么ADB和ACE也一点要相等啊 所以我们来证他们相等。。怎么证呢 这两个角都是圆周角 然后找一找 很巧的是他们对的是同一条弧!那么问题引刃而解了~
因为∠ADB和∠C都是弧AB所对的圆周角
所以∠ADB=∠C
有两个角相等了 那么△ABD和△AEC是相似三角形了!
于是∠BAD和∠CAE也就相等了~
= =以后估计都会更的比较慢 希望你们不要揍我。。。另外这么长时间没来再给妹子们一条建议!!
做题不要怕难。。难题做出之后的那种成就感是非常棒的!有能力就试着自己做 有答案也尽量不要去抄 做不出去看
你以为学霸们定理运用的这么熟都是天生的吗!人家那是一题一题练出来的!!所以!基础差的妹子多做题!一定要多做题!!!