学科带头人
展涛是中国数论界优秀的年轻学术带头人。数论是我国科学研究率先达到国际领先地位的少数几个领域之一。华罗庚、陈景润、王元和潘承洞四位先生以其卓越的学术贡献被誉为“中国数论学派”的代表。展涛师从潘承洞院士学习数论专业，仅24岁就获得了博士学位。在数论中著名经典问题“素变数三角和估计”、“算术级数中的均值定理”和“哥德巴赫型”问题研究中，创造性地综合运用我国数论学者的传统技巧和现代数学方法，成功地给出了“三素数定理在大模算术级数中的新形式”等等，受到国内外同行的关注和高度评价，其方法上的创新在研究一类加性问题中有着广泛应用，其成果还被国际著名数论学家，Wooley教授进一步推广。

任大学校长
1995年，32岁的展涛出任原山东大学副校长，先后分管了本科教育、研究生教育、学科建设、对外学术交流与合作、学校网络及信息等方面的工作，锻炼了能力，积累了经验，经受了考验。到2000年7月，新山东大学成立后，时年37岁的展涛出任校长，他已是一位“老资格的新校长”了。说“资格老”是指展涛的稳健与成熟，他这一素质在实现三校实质性融合过程中发挥了重要作用。原来的三校都是具有悠久历史的老校，文化传统、办学特色、学科发展、管理体制等互有差异，人多摊子大，融合难度相当大。作为当时全国重点大学最年轻的校长，在学校党委领导下，展涛敢于直面困难，与领导班子一道，运筹帷幄，明确学校改革发展思路，沿循“融合—改革—发展”的主线，在半年之内相继完成机构设置和中层干部调整、学科与院系重组，理顺了管理体制，顺利实现了原三校在人事、教学、资产、财务等方面的集中统一管理和实质性融合，稳健、迅速、高效地构建起运行良好的管理平台，缩短了磨合期，为新的山东大学争取了宝贵时间，争得了发展机遇。在此过程中，学校还抓住机遇，顺势进行了管理改革、制度创新、资源调配与学科重组，充分体现了年轻校长的才智、魄力和注重效率的工作作风

所获荣誉
展涛曾获国务院授予的“民族团结进步模范”、国务院学位委员会授予的“做出突出贡献的中国博士学位获得者”，入选国家“百千万人才工程”第一、二层次，教育部“跨世纪人才工程”入选专家，以及中国青年科技奖、中国高校科学技术奖、教育部科技进步奖，山东省首届青年科技奖、拔尖人才、劳动模范等。

话说展涛当年在兖州一中是神一般的人物。