) 设A,B,C是单位圆上三点,坐标分别对应(cosθ1,sinθ1),(cosθ2,sinθ2),(cosθ3,sinθ3)
则
a=√(cosθ3-cosθ2)^2+(sinθ3-sinθ2)^2
b=√(cosθ3-cosθ1)^2+(sinθ3-sinθ1)^2
c=√(cosθ1-cosθ2)^2+(sinθ1-sinθ2)^2
直线a的方程为(x-cosθ3)/(cosθ2-cosθ3)=(y-sinθ3)/(sinθ2-sinθ3)
直线b的方程为(x-cosθ1)/(cosθ3-cosθ1)=(y-sinθ1)/(sinθ3-sinθ1)
直线c的方程为(x-cosθ1)/(cosθ2-cosθ1)=(y-sinθ1)/(sinθ2-sinθ1)
内心的坐标为((acosθ1+bcosθ2+ccosθ3)/(a+b+c)=ix,(asinθ1+bsinθ2+csinθ3)/(a+b+c)=iy)
三个角平分线的方程分别为
(x-cosθ1)/(ix-cosθ1)=(y-sinθ1)/(iy-sinθ1)
(x-cosθ2)/(ix-cosθ2)=(y-sinθ2)/(iy-sinθ2)
(x-cosθ3)/(ix-cosθ3)=(y-sinθ3)/(iy-sinθ3)
角平分线与三边的交点分别为(好吧!!明天再算,现在的计算量已经是天量了待更新)
则
a=√(cosθ3-cosθ2)^2+(sinθ3-sinθ2)^2
b=√(cosθ3-cosθ1)^2+(sinθ3-sinθ1)^2
c=√(cosθ1-cosθ2)^2+(sinθ1-sinθ2)^2
直线a的方程为(x-cosθ3)/(cosθ2-cosθ3)=(y-sinθ3)/(sinθ2-sinθ3)
直线b的方程为(x-cosθ1)/(cosθ3-cosθ1)=(y-sinθ1)/(sinθ3-sinθ1)
直线c的方程为(x-cosθ1)/(cosθ2-cosθ1)=(y-sinθ1)/(sinθ2-sinθ1)
内心的坐标为((acosθ1+bcosθ2+ccosθ3)/(a+b+c)=ix,(asinθ1+bsinθ2+csinθ3)/(a+b+c)=iy)
三个角平分线的方程分别为
(x-cosθ1)/(ix-cosθ1)=(y-sinθ1)/(iy-sinθ1)
(x-cosθ2)/(ix-cosθ2)=(y-sinθ2)/(iy-sinθ2)
(x-cosθ3)/(ix-cosθ3)=(y-sinθ3)/(iy-sinθ3)
角平分线与三边的交点分别为(好吧!!明天再算,现在的计算量已经是天量了待更新)
