【学习笔记1】绪论与线性表

数据结构绪论简介
*【程序设计 = 数据结构 + 算法】
逻辑结构结构（分为线性结构和非线性结构）具体包括线性结构树形结构，图形结构，散列结构（其实也就是线性结构的扩展）
物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式，分为一下两种
顺序存储结构：把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。
链式存储结构：把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。

【算法】
注意，学数据结构学习的是写算法， 算法和程序是两回事
算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
算法的特性
输入输出：有零个或多个输入，至少有一个或多个输出。
有穷性
确定性
可行性
算法设计的要求
正确性
可读性
健壮性
时间效率高和存储量低

【算法时间复杂度】
在写算法时的衡量的标准，时间复杂度，和空间复杂度。
定义：在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间度量，记作：T(n) = O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
这样用大写O()来体现算法时间复杂度的记法，称之为大O记法。
【推导大O阶】
用常数1取代运行时间中的所有加法常数
在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。
得到的结果就是大O阶。
常用的时间复杂度所消耗的时间从小到大依次是：
O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n(2)) < O(n(3)) < O(2(2)) < O(n!) < O(n(n))

算法的空间复杂度
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作：S(n) = O(f(n))，其中，n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。
也就是在完成算法时需要的辅助空间的树木，如果辅助空间不随着算法的进行而动态变化，那么这个算法的空间复杂度就是个常数，也就是1