答案是不能，因为人的寿命是有限的，那句话怎么说来着，以有涯随无涯，殆矣

这就是死脑筋的结果，数学本来就是计算的工具，有些人非要钻牛角尖想弯，又有什么办法呢。

没有每次的时间间隔，该问题无法回答
如果有时间，那么就要看这个时间间隔是否收敛
例如
1/2秒给第1个，1/4秒给第2个，1/8秒给第个，……，1/2ᵏ秒给第k个，……
由于该数列收敛，那么在1秒后，苹果给完。
如果
1/2秒给第1个，1/4秒给第2个，1/6秒给第3个，……，1/(2k)秒给第k个，……
由于该数列不收敛，那么就给不完

可以抢完，只需要经过无限大次即可

你是怎么站在一个无穷大的框边上的？无穷大有边还是无穷大吗

不能，因为我左手有一个苹果

抢不完，因为框里苹果无穷无尽

没有无穷大的筐，更没有无穷多个苹果，假如有，你站在哪里❓

我简化一下你的问题，从1开始一直往下数正实数，能不能数得完，数不完的话，是哪个数导致数不完。
你觉得是悖论是因为你不了解无穷这个概念，多读书

请问有假设的电话吗？我想开个水果店……

抢不完因为苹果无限，可以视为框是个苹果生成机，一直出苹果

哦对了，关于楼主的问题，由于你的寿命不是无限的，你的一生中能拿的苹果也是有限的,所以答案是——不能。

你这不就是“日取其半，万世不竭”的变种么
悖论确实是悖论，但是早就解决了，建议百度第二次数学危机

物理世界不存在无穷，也不存在数学，傻帽