这里讨论的于帝国规模的收益衡量标准只采用科研和/或凝聚力。因为其他的资源不受帝国规模的影响，自然收益跟随规模成线性增长，这一点毫无疑问。

首先我们来谈谈为什么“爆铺永远有正收益”是有道理的。排除不相关的变量（例如帝国的生产结构），在已经成型的同一局游戏中，扩张带来的科研纸面产出（面板科研数值）一定是随着规模正比例增长（a*x）的，而规模惩罚随规模是线性增长（b*（x-100））。这里就很有意思了：正比例的收益和带有常数的线性惩罚的较劲，最后结果就是一个类似于c/x的反比例函数。这意味着随着规模x的扩大，收益仍然一直为正，尽管它一直趋近于0。所以在这个情景下，我们可以说“爆铺收益始终为正”。

但是，这里我们就不得不思考一个问题。“收益为正”究竟意味着什么。收益为正的意思是产出价值＞消耗价值。但这里却有一个很流氓的地方：收益为正听上去冠冕堂皇，但它从来没有告诉你收益到底增加了多少。就好比一个每月消耗1苹果的人口月产1.01个苹果。从产出消耗的价值上来说，这个收益的的确确是正的。但是没人可以接受这样的岗位，因为我有一个吃1苹果产6苹果的农夫岗，凭什么要我浪费一个人口在月产1.01苹果的岗位上？我们思考，为什么在这里收益为正不说明问题？根源在于人口本身也是一种需要成本的资源。如果人口的数量只需要按键盘上的0就能增加，那自然没有人会抱怨一个收益只有0.01苹果的岗位--因为多给人口敲几个零就好了。

既然如此，我们就来看看上述“收益永远为正”的情况下，我们的收益究竟有多少？在幼儿园里我们学过，类似于c/x这样的的反比例函数，随着x增加函数值会无限趋近于0。那么我们就轻而易举地得出了结论：爆铺永远收益为正，但是收益会无限趋近于0。

瓜子雪碧爆米花（摆摊）

吃个瓜

这个时候，还没上幼儿园的吧友就会抓耳挠腮了：又是正收益又是收益几乎为0，这究竟在干什么？那我们就举个鲜明极端的例子。
假设我们科研产出100k的时候，规模为1000。此时我们实际的科研产产出收益为100k/(1+(1000-100)*0.2%)＝0.555k＝35.71k。相当于我们的科研需求条不变，科研从100k降为了35.71k。此时如果我们心血来潮，将帝国扩张至原来的2倍，也就是说我们的科研变成了200k，规模变成了2000，此时我们的等效科研为200k/(1+(2000-100)*0.2%)＝41.67k。我们发现，虽然我们产出从100k增加到了200k，但因为我们的规模同步增加，而2000规模中最初免去惩罚的那100规模如此“势单力薄”，实在难以抗衡规模惩罚这个洪水猛兽，竟然在扩张程度翻倍的时候只增加了16.7%的实际科研产出，在后期颓势尽显。
那如果我们扩张到原来10倍呢？1000k/(1+(10000-100)*0.2%)＝48.08k。从100k到1000k，我们的纸面产出翻了整整10倍，但是等效科研只是从35.71k上升到48.08k，涨幅却只有0.346倍，实在是有些可笑。

这个时候吧友们会很气愤：byd**p社，你在搞什么鬼，你要毁了群星吗！
其实我们也有对策，可以缓解甚至消除规模惩罚的影响。这就是我下面要提到的精简规模带来的收益。

“精简规模”，难道是要遏制扩张吗？不，完全不是。我们上面已经论证过，扩张的收益永远为正，所谓哪怕1000k科研10k规模也比100k科研1k规模收益高34.6%。所以，首先我们的结论是，规模的缩减不应是运营的缩减。通过主动不上球，主动减少人口增长来减少帝国规模的策略，一定是不可行的。

那么我们应该如何缩减帝国规模？相信很多吧友看到这里也有了答案了。那就是增加“帝国规模的效率”。或者换句话说，增加“单位帝国规模所能容纳的纸面科研产出”。

举个例子，帝国A人口规模减免为0%，帝国B人口规模减免为90%。在这种情况下，帝国A增加一个人口就会增加1帝国规模，假设产生20纸面科研。而帝国B的每10人口才会增加1帝国规模，产生200纸面科研。在这种情况下，帝国A的科研效率是20科研产出/每一帝国规模，而帝国B的科研效率是200科研产出/每一帝国科研。若这两个帝国在同一时间到达了相同的纸面科研产出，那么帝国B只需要花费帝国A的1/10的人口规模。若这两个国家在其他规模的减免方面都做到了不相上下的地步，那么他们的实际等效科研则极有可能因为这10倍的人口规模拉开鸿沟。

人口规模如此，其他的殖民地规模，区划规模等亦是如此。只有通过拼凑各种类型的规模减免buff，或者规模惩罚效果减免buff，我们才能提高“每帝国规模所能容纳的纸面科研产出”，提高“帝国规模的效率”，从而减缓（甚至是避免）帝国规模带来的科研惩罚。

那我们再回到之前两类玩家争锋相对的观点。为什么我在论证了“爆铺永远是正收益”的同时，也认为“爆铺会有负收益”是对的。

就如同我一开始所讲，这两类玩家在讲的，不是一个xy图表。
“正收益”指在保持“帝国规模效率”不变的同时，继续向外扩张来蚕食c/x函数向后逐渐逼近零的科研收益。“正收益”在个情境下是完全正确的。
“负收益”指保持不刻意缩减运营的同时，若不去拼凑帝国规模的百分比减免buff，会导致“帝国规模效率”下降，从而深远地影响我们的实际科研产出，并导致科研收益大幅降低。“负收益”的说法在这里也是完全正确的。