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其实要用一种通俗的办法说明0.99...不等于1很简单

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所谓通俗的办法,自然是不会用高数里面那些严格的定义的。
设 x = 0.99...
如果一个人认为 x < 1, 你就问他 x + x 等于几?
如果回答 x + x = 2,那么 x + x = 2 = 1 + 1 > 1 + x => x > 1 矛盾
如果回答 x + x = 1.99... , 那么 x + x = 1.99... = 1 + x => x = 1 矛盾
如果回答 x + x = 1.9899...,那么 x + x = 1.9899... = 1 + 0.9899.. => 1 - x = x - 0.9899.. = 0.01 => x = 1 - 0.01 = 0.99 矛盾
至于回答 x + x > 2 的奇葩,要么是脑路清奇自创了一种新的实数、大小的定义,要么就是纯搞事的


IP属地:湖南1楼2020-05-19 16:03回复
    社会民科大学哲学系肄业,不知道观点对不对


    IP属地:湖南2楼2020-05-19 16:04
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      除开戴德金分割来定义实数,还可以用传统的小数形式来定义实数。一个无限循环小数
      abc.efgh.......
      可以看成一个整数 abc 加上一个 [ 0, 1 ) 上的小数 0.efgh.... ,它可以看成一个从正整数到 D := {0,1,2,...,9} 的一个函数。
      然后建立等价关系把 0.9999... 与 1.0000.. 等同起来,便可定义实数集了
      这样,实数集其实就是集合 Z 与 (D)^N* 卡式积的商集


      IP属地:湖南5楼2020-05-19 20:12
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        0.9999... 与 1.0000.. 等同起来其实是必须的,如果强行看成两个不相同的数,那么在定义加法的时候会出现麻烦。


        IP属地:湖南6楼2020-05-19 20:18
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