以F1为中心的内切椭圆与ABC切于DEF，则DEF ABC有公共欧拉线 最近纯几何吧费马点相关出现了几次，我也来凑个热闹

by 不会画画的梵高/ychk

高一下学期和高二上学期写了这个微专题，应属于基本功范畴，仅供参考。纸质不清楚，望原谅 (量还不小，每次都发一部分)

圆外切四边形ABCD的内切圆圆心为I，平面上存在两点X, Y满足AX-XC=CY-YA=AB-BC，BX-XD=DY-YB=BC-CD。 证明：若X, Y, I共线，则AC, BD, XY共点。

吧里有资源版却没有资源，我来分享一下这些年收集的电子资源吧。本人水平下降严重加上兴趣向组合转移，这些东西有生之年应该是看不完了。 1. 100题没啥好说的，传播度比较广了； 2. 几何文章主要是NS和中数上的，中数是白嫖的高校资源，高中生应该是不太容易弄到； 3. 几何杂志其中FG和JCG已经停刊，应该（？）是全收录，IJG专门筛选出了平几和几何不等式的文章，已更新到2024最新内容； 4. 剩下就是各种中英文书，知名的不知名的都有，很多我

分享一些自己建系解几何题的一些经验，分为以下内容: 1.垂心相关构型 2.内心相关构型 3.费尔巴哈相关构型 4.等角共轭与反演 5.完全四边形 6.多圆问题

先自个儿视频图开端

转眼间LZ已经要大二升大三了，平面几何也好久没搞过了。这个专题并不是标准的内容，而且我后面还烂了（ 不管怎样我还是要把我写完的东西发上来

点D满足DA=DI且DA垂直于OI，求证：D在九点圆和内切圆的公切线上

老师给的一道题，求解答

看起来不太容易（

如图，三角形ABC的外心 垂心为O H，AX为陪位中线，过H作HK⊥AX交BC中垂线于K 证明：∠AOK=∠OKX

是K003的熟知结论 特此水一贴

三角形ABC和DEF有公共的外接圆Ω和公共内切圆ω，且在Ω上按A、F、B、D、C、E的顺序排列. 定义ΔA为由AB、AC、EF构成的三角形，并类似地定义ΔB、ΔC、ΔD、ΔE、ΔF；另外，定义ΩA和ωA分别为ΔA的外接圆和内切圆，类似地定义ΩB、ΩC、ΩD、ΩE、ΩF、ωB、ωC、ωD、ωE、ωF. （1）求证：ΩA和ΩD的两条外公切线和ωA和ωD的两条外公切线共点或平行； （2）设这四条线共点且交于点TA，类似地定义TB和TC. 求证：TA、TB、TC三点共线.

（我自认为）本专题属于入门难度专题，因为理论上无需任何专题作为前置知识。 （但是建议熟练使用三角法，因为会用到） *没有存稿 随缘更新

专题：Co-Tf3

结构同5248。G在JD上满足AG=AE，I内心，IH与DJ交于点K，证明：BKC=90度

J旁心，M中点，G在DJ上满足AG=AE，证明HD=HG

终于到了5000啦~如有错误或者吞楼还请多多指教。也祝各位吧友牛年快乐！

The Method of Animation专题 我的翻译是平面几何动态方法 原帖：https://artofproblemsolving.com/community/c6h1952595 这个方法在国外已经为大家所用很长一段时间了，但是在国内貌似用的比较少，个人感觉该方法还是很有趣的，遂发此帖，本帖中我大多数时间做翻译工作。

在三角形ABC中，O,H,K分别是外心，垂心，陪位重心，设OK交边BC于点X，直线AX交圆ABC于另一点D，圆AOD交直线OH于点O,E，O'是O关于BC的对称点，直线O'E交圆AOD于点P 证明：E是PO'的中点

4666 复数与几何专题

专题-配极变换 其实LZ并不想这个时间发帖的，但是因为当时和某人说过我要在这个编号发这个专题的，所以还是赶紧发了吧（可是这个编号不怎么好）

本来这个专题按照吧规1.1.3应该是不存在的，但是确实有很多人问这方面的问题，全部拿1.1.3赶回去也显得无情，所以还是破例写一下，此后再有此类问题全部拿吧规1.1.6顶回去。 角格点问题特指给定四个点和形成的六个角中的四个（都是10°的倍数），求余下两个角度（也是10°的倍数）的问题，早在上世纪，就已经有人枚举得到这一问题的所有解，其后有各种变种。几何方法不外乎是轴对称搞正三角形，或者四点共圆，计算方法则是三角为通解。 专

简易版检索：http://207.148.20.113/t/pb.html

3448. 诸位新年快乐！ 四边形ABCD有内切圆，P满足角APB=角CPD，△PAB，△PBC，△PCD，△PAD的内切圆分别为⊙I1，⊙I2，⊙I3，⊙I4。证明：这四圆有一公切线

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本专题是萌新第一次发的专题贴，属于【小结构】类型，是相对比较新的内容(笔者近些天来才发现的一些成果)。在难度上并没有十分困难的内容，相信萌新也能看懂。限于自身能力有限，笔者非常希望各位读者也能提供题目并多加交流。本贴的更新时间主要是周末、假期，属于“周更”或“月更”类。

又迎来了一个新的整百题号，可是不同的是再也没有3哥哥来写作专题了。但我们也希望他的离开并不代表纯几何吧专题的中断，我也相信，以后会有更多且更加优秀的专题产出。 这是本人的第一个萌新教育专题，如有不足之处，请大家多多指教。

又一道镇吧神题。 虽然这题是1360的推广，不过1360那里楼层已经不低了，为了让这道题的查看变得更方便，于是新开了此贴。

先丢坑在此，有时间填上

——你觉得你来到了什么地方？ ——让我想想……纯几何吧？ ——是的。它很美丽。纯几何吧曾经和其它很多地方一样，问题的人太多，解答根本写不过来。当我们面临崩盘的时候，我提出了一个解决方法。 ——不准发帖？ ——哪有，那不是自断生路。写专题来普及基础知识，整理吧内所有题目来快速解答，确立吧规来明确管理秩序，这才是应该做的。有人说我疯了。我总算是侥幸成功了，吧内的题目增速慢了一半，吧内的流量得到了有效的控制

本专题属于可爱的3哥哥

2799 位似专题

上次的那个被吧务删了，这次来重开一帖，我这次会跟云神一样，写到几页发几页。第一节介绍一些基本模型和定义，然后第二节建立起与一些结构的联系，第三块我目前还在研究

专题预览： 小结构（三）和（四）的内容都不多，而它们又多少和切聚点有联系，所以小结构（三）和（四）都在本专题中，不在2100中出现； 切点三角形的垂足主要是为了铺垫后面的两节； 切聚点节主要描述切聚点本身的一些刻画； 中聚点（即Mittonpunkt）节主要涉及中聚点本身的刻画以及和一些其它特征点之间的关联

先膜为敬

2200 欧拉线专题 我计划中的萌新教育第二贴，如果有看不懂的地方或者更好的解法欢迎反馈 题目和解题方法全部选自吧内

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給定三角形 ABC 與一點 P. 設 DEF 為 P 關於 ABC 的西瓦三角形. 證明: 存在兩點 U, V 使得 (U, V) 同時為三角形 ABC, 三角形 DEF 的等角共軛點對.